Aritmetik teriminin anlamını tam olarak açıklamaya başlamadan önce etimolojik kökeninin ne olduğunu analiz edeceğiz. Özellikle, Latince ismi "aritmetica" dan gelen bir kelime olduğunu söyleyebiliriz. Bununla birlikte, bu, sırasıyla, iki farklı bölümün toplamının bir sonucu olan tam olarak "aritmetikos" adlı Yunanca'dan türemiştir:
- "Sayı" olarak çevrilebilecek olan "arithmos" ismi.
- "Göreceli" ifadesini göstermek için kullanılan "-tikos" eki.

Aritmetik, sayılar ve onlarla yapılan işlemlere odaklanan matematiğin alanıdır. Sayıların, bir miktar ifade etmeyi sağlayan işaretler olduğu unutulmamalıdır.

Aritmetikin resmi ortaya çıkışı, Yunanistan'daki matematiğin titremesindeki artış ve gösterilerin gelişmesinden ortaya çıkmıştır. Böylece bu şubenin dört temel işlemi kuruldu: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme .

Aritmetik karmaşıklığında ilerleyen biri, temel işlemlerden kök çıkarımı ve güç hesaplama gibi diğer işlemlere geçilebilir. Farklı değişkenlerin gösterimini sağlamak için sayıların yanına harfler de eklenebilir.

Antik Yunanistan'daki aritmetikteki en önemli rakamlar arasında, aşağıdakilerden bazılarını vurgulayabiliriz:
-Euclides (MÖ 325 - MÖ 265), Geometri'nin babası sayılır. Yukarıda belirtilen aritmetiğin temelleri haline gelen, "Elementler" durumunda olduğu gibi sayısız çalışma yaptı.
-Neopitagórico matematikçi olarak listelenen Gerasa'nın Normamac'ı. En önemli ve tanınmış çalışmalarından biri, diğer şeylerin yanı sıra, masaya gelip sayılar teorisini iyi açıkladığı "Aritmetik giriş" idi. Platonik okullarda el ile yapılan iş o kadar önemliydi ki.

Aritmetik hesaplamalar farklı şekillerde gelişebilir. Basit operasyonlarsa zihinsel olarak veya el parmaklarının yardımı ile yapılabilirler. Eski zamanlarda, abaküs de kullanılmış, hesaplamaları yapmak için hareket eden küçük toplara sahip bir cihaz. Şu anda aritmetik işlemler genellikle fiziksel veya sanal olarak bir hesap makinesiyle gerçekleştirilir.

Abaküsün aritmetik olarak hesaplamaları yapmak için kullanılan en iyi bilinen araçlardan biri olduğu doğru olsa da, tarihte var olmuşlar ve aynı amacı taşıyan birçok başkaları var. Sayma çubukları, Babil tabletleri, İnka abaküsü, ek makinası ...

Sayıların özelliklerini ve işlevlerini incelemek için yüksek aritmetik olarak bilinir. Bu çerçevede, diğerleri arasında ikili aritmetik ( değerleri sıfıra iten) ve modüler aritmetik (modüller ile çalışan) ve sıra aritmetik (sıralı sayılara yönelik) hakkında konuşabiliriz.

İkinci mertebeden aritmetik, doğal sayıların ve onlar tarafından oluşturulan alt kümelerin resmileştirilmesine izin veren farklı aksiyomatik sistemlerden oluşur.