Boolean cebirinin ne olduğunu anlamak için, cebir kavramını anlamak ve George Boole'un kim olduğunu bilmek gerekir. Cebirde, işaretlerin, harflerin ve rakamların kullanıldığı aritmetik işlemlerin genelleştirilmesine itiraz eden matematiğin dalı olduğunu söyleyebiliriz. Bu unsurlar, matematiksel varlıkların sembolizm yoluyla temsil edilmesinden sorumludur.

Bu arada İngiliz George Boole (1815-1864), bilgisayar bilimlerinin geliştirilmesinde öncülerden biri olarak kabul edilen önde gelen bir matematikçiydi. Teorik katkıları, Boolean cebiri veya Boolean cebiri olarak bilinen uzmanlaşmaya yol açtı.

Dahası, sembolik mantıksal operatörlerin babası olan bu İngiliz matematikçi ve mantığa bile bağlı. Bu nedenle, pek çok uzman için, şüphesiz, bugün sayesinde, sembolik unsurlar sayesinde her türlü mantıksal işlem gerçekleştirilebilir.

Boole , mantıksal sorunların basitleştirilmiş ifadesi için iki durum aracılığıyla ( yanlış veya doğru ) bir matematiksel prosedür aracılığıyla bir şema veya sistem önermiştir. Bu yapı Boole cebri olarak adlandırılır.

Boole tarafından tasarlanan sistem sayesinde, semboller "YES", "NO", "O" ve "Y" (veya "YES", "NOT", "VEYA" ve "IF" mantıksal işlemlerin geliştirilmesinde kullanılır. İngilizce), bu şekilde şemalandırılabilir. Bu hesaplamalı aritmetik ve elektroniğin dayanaklarından biridir.

Boolean cebirinin önermeli mantık ifadelerinin tedavisi için cebirsel kavramlara hitap ettiği söylenebilir. En yaygın işlemler iki argüman gerektiren ikili işlemlerdir . İki ifade doğru olduğunda elde edilen gerçek sonucun mantıksal birleşimi olarak adlandırılır: A doğru ve B doğruysa, A ve B'nin birleşimi gerçekleşecektir.

Yukarıdakilerin hepsine ek olarak, aşağıdakiler gibi başka işlemlerin de yapıldığını belirleyebiliriz:
- Hem çelişki hem de totolojinin merkezde yer aldığı normal operasyonlar. Herhangi bir argümana ihtiyaç duymadan bir değer getirmeye geldikleriyle karakterize olduklarını belirleyebiliriz.
-Birleşik işlemler. Bu diğerleri, bir sonuç sunmak için tek bir argümana ihtiyaç duymaları gerçeğiyle tanımlanmış olanlardır. Buna ek olarak, iki tür olabileceğini de vurgulamalıyız: inkâr veya kimlik.

Daha az önemlisi, Boole cebri ile ilgili aşağıdakileri vurgulayabileceğimiz başka bir dizi konuyu bilmek de önemli değil:
- İşlemler bir hiyerarşiyi takiben yapılmalıdır, çünkü doğru sonucu verebilmeleri budur. Bununla, örneğin parantez varsa, önce içlerinde olanı çözmeniz ve sonra “dış” a doğru işlem yapmaya devam etmeniz gerektiği anlamına gelir.
- Aynı hiyerarşiye sahip birden fazla işlem olması durumunda, ister soldan sağa veya sağdan sola koşulursa, sonuç aynı olacaktır.