Seriler birbirleriyle ilişkiyi koruyan sıralı eleman dizileridir . Öte yandan Finito, sınır veya amacı olan şeydir.

Bu tanımları analiz ederken görebileceğiniz gibi, sonlu seriler biten bir dizidir . Bu özellik sonlu serileri, sonu olmayan sonsuz serilerden farklılaştırır (ve dolayısıyla süresiz olarak uzatabilir veya uzatabilir).

Sayısal bir seri ( sayılardan oluşan bir seri) düşünürsek, sonlu serilerin birçok örneğini bulabiliriz. Bu seri zaten tanımlanmış olan ilk ve son terime sahiptir .

Kesin olarak altı çizili olan bu özellik, sonlu serilerde sonsuz seriler açısından kayda değer bir fark olduğunu belirleyen özelliktir. İkincisi, sonu olmayan bir şey olması ile karakterize edilir, bu nedenle, örneğin içinde ve türlerinin herhangi birinde, onları anlamak için zorlu matematiksel analiz araçlarından yararlanmak için şarttır. özellikle.

Bu şekilde, pozitif tek haneli sayılardan oluşan sayısal bir seri alırsak, bileşenleri 2, 4, 6 ve 8 olan sonlu bir seri olduğunu görürüz. Seri sonludur, çünkü ilk pozitif sayı çifti 2'dir ve tek bir hanenin son pozitif sayı çifti 8'dir . Çift sayının ( 10, 12, 14 ...) geri kalanının birden fazla basamağı vardır ve bu nedenle yukarıda belirtilen sayı serisine karşılık gelmez.

Şu ana kadar söylenen her şeye ek olarak, bilmeye ve anlamaya değer sonlu serilerle ilgili başka önemli bir yönler listesi olduğu gerçeğini de görmezden gelemeyiz. Örneğin, aşağıdakilere atıfta bulunuyoruz:
-Onlar matematik gibi temel alan parçaları haline geliyor, dallarının ve alanlarının her birinde, bütünleşik hesaplamalar, uygulamalı matematik, algoritmalar, güçler ...
-Tüm sonlu serilerde sebep denilen önemli bir rol oynar. Ve bu, sayıların arka arkaya tanımlanmasını tanımlayan modeli oluşturmaktan sorumlu olan ve bu nedenle, bu dizilerden birinde hangi sayının devam etmesi gerektiğini bilmemize yardımcı olandır. Örneğin, eğer bir dizi 2, 4, 8 ve 16 olan bir dizimiz varsa, bunun sebebinin bir sayının 2 ile çarparken bir sonraki sayı verdiğini bilmeliyiz. Dolayısıyla, 16'dan sonra diziye devam etmek için 32.

Sonlu seriler de azalabilir . 15, 12, 9, 6 ve 3 sayısının en fazla 15'e sahip olduğu azalan sonlu bir pozitif sayılar dizisi dizisi şu şekilde olacaktır: 15, 12, 9, 6 ve 3 .

0 durumunda, sayı kafa karıştırıcı olma eğilimindedir. 0, parite koşuluna uyduğundan eşit bir sayı olarak kabul edilir: 2'nin katı olan herhangi bir tam sayı ( 2 x 0 = 0 ). Buna karşılık, 0 genellikle pozitif bir sayı olarak sınıflandırılmaz, ancak nötr bir sayı olarak kabul edilir. Bu yüzden örnek olarak bahsettiğimiz sonlu serinin bir parçası değil.