Set (Latince coniunctus'tan ) ekli, bitişik veya başka bir şeye dahil olan veya başka bir şeyle karıştırılan, birleştirilen veya birleştirilen şeydir . Bu nedenle, bir küme birkaç şeyin veya insanın toplamıdır .
Örneğin: "Kamyona bu kutuları yerleştirmeme yardım et", "Bu ülkede, siyasi partiler hırsızlar ve dolandırıcılardan oluşan gruplar", "Bir grup polis gelip çatışmaların dağılmasını emrettiği zaman mücadele sona erdi şimdiki zaman . "
Bunları diğerlerinden ayıran ortak bir özelliğe sahip olan elementlerin toplamı aynı zamanda şöyle de bilinir: "Bugün asal sayılar kümesiyle çalışacağız", "Ünlüler kümesinden daha basittir. ünsüzler " .
Tüm konseptin bir başka kullanımı, şarkı söyleyerek, müzik aletlerini çalarak ve / veya dans ederek performans gösteren insan grubuna işaret ediyor : “Hayalim bir rock grubunda oynamak”, “Tarihsel olarak, İngiliz rock grupları her zaman daha fazla başarı elde etti. Amerikalılardan daha uluslararası . " Benzer bir şekilde, aynı takımın oyuncuları bir grubun parçasıdır: "Bütün blanquiceleste iki ya da bir rakip tarafından empoze edilir . "
Sonunda kadınsı elbisenin oyunu da setin adını alıyor: "Doğum günümde kocam bana bir çuval ve pantolon takımı verdi" .
Matematiksel kümeler
Matematik alanında, bir küme ortak bir özelliğe sahip olan varlıkların bütünlüğüne işaret eder. Bir küme, sırası alakasız olan sonlu veya sonsuz sayıda elemandan oluşur. Matematiksel kümeler, genişletme (tüm öğelerini tek tek listeleme) veya anlayarak (tüm öğelerde ortak olan tek bir özellikten bahsedilebilir) tanımlanabilir.
Sadece 19. yüzyılın başlarında, bilim adamları sonsuzluk çalışmasındaki ilerlemelerle çakışan bütün kavramını kullanmaya başladılar. Bugün katkıları hala vazgeçilmez iki kişi olan Matematikçiler Bolzano ve Riemann fikirlerini ifade etmek için soyut kümeler kullandılar.
Bunlardan biri, modern cebirin önemli temellerini bırakan, öncü bakış açısına sahip bir öncü olan Dedekind'in çalışmasından da bahsedebilir; Çalıştığı kavramlar arasında, bölümlerden (belirli bir kümenin alt kümelerinin aileleri), morfizmlerden (yapılarını koruyan iki matematiksel nesneyle ilgili işlevler ) ve eşdeğerlik ilişkilerinden (bir kümenin belirli öğelerini bulmaya hizmet eden) bahsedebiliriz. ortak özelliklere veya özelliklere sahiptirler).
Bununla birlikte, bağımsız bir disiplin olarak çalışılan küme teorisinin yazarı, sonsuz sayı kümelerini ve özelliklerini özel bir şekilde adamakla araştıran Alman matematikçi Georg Cantor'du.
Başkalarının içinde kümelerin bulunmasına izin veren bazı temel işlemleri gerçekleştirmek mümkündür:
sendika : bir tür U ile sembolize edilir ve sendika için önerilen herhangi bir kümeye ait olan elemanların oluşturduğu kümedir (A ve B durumunda, sonuçtaki küme A U B olacaktır);
kavşak : sembolü, 180 ° döndürülmüş bir U'ya benzer ve ortak kümeleri ortak olan unsurları bulmayı sağlar;
fark : A ve B kümelerinden başlayarak farkları, sadece A'da bulunan elemanların oluşturduğu A \ grubu olacaktır;
tamamlayıcı : eğer bir U grubu, A isminden birini içeriyorsa, ikincisinin tamamlayıcısı, A'ya ait olmayan elemanları içeren;
simetrik fark : sembolü bir üçgendir ve verilen iki setten sadece birine ait olan elementler kümesini temsil eder;
Kartezyen ürün : set A x B, A ve B'nin Kartezyen ürünüdür ve A elemanının sıralı çiftleri ile takip edilen B (a, b) 'den biriyle elde edilir.