Tanım paralelkenar

Paralelkenar kelimesi Latince kelimesine dayanarak, paralelkenar kavramı karşıt tarafların birbirine paralel olduğu bir dörtgen belirlemeye yarar. Bu nedenle, bu geometrik şekil, iki paralel tarafın olduğu 4 taraftan oluşan bir çokgeni oluşturur.

paralelkenar

Farklı paralelkenar tipleri olduğunu belirtmek ilginçtir. Örneğin, dikdörtgenler grubunun paralelkenarları, 90º iç açıların görülebileceği rakamlardır. Bu küme içinde kare (tüm tarafların aynı uzunluğa sahip olduğu) ve dikdörtgen (birbirlerine karşı tarafların aynı uzunluğa sahip olduğu) yer alır.

Diğer taraftan, dikdörtgen olmayan olarak kabul edilen paralelkenarlar, 2 akut iç açıya ve geriye kalan geniş açılara sahip olmalarıyla karakterize edilir. Bu sınıflandırma eşkenar dörtgen (yanları aynı uzunluğa sahip olan ve aynı zamanda 2 çift aynı açıya sahiptir) ve eşkenar dörtgen (aynı uzunluktaki karşılıklı yanlara ve aynı iki açı iki çift) içerir.

Paralelkenarların çevresini hesaplamak için tüm kenarlarının uzunluğunu eklemeniz gerekir. Bu, aşağıdaki formül aracılığıyla yapılabilir: Side A x 2 + Side B x 2 . Örneğin: 5 santimetrelik iki zıt kenarı ve 10 santimetrelik diğer iki zıt kenarı olan bir dikdörtgensel paralelkenarın çevresi, daha önce yükseltilmiş olan denklemde söz konusu değerlerin konumlandırılmasıyla elde edilecek, bize 5 x 2 + 10 x 2 = 30 santimetre.

Bir paralelkenarın çevresini oluşturmak için bir başka formül 2 x (Side A + Side B) . Örneğimizde: 2 x (5 + 10) = 30. Tüm bu formüller kısaca, her bir paralelkenarın sahip olduğu kenarları ekleme işlemini basitleştirir. Side A + Side A + Side B + Side B işlemini gerçekleştirirsek sonuç aynı olacaktır (5 + 5 + 10 + 10 = 30).

Öte yandan, paralelkenar yasası olarak adlandırılan yasa, herhangi bir paralelkenarın dört tarafının her birinin kare uzunluğunu eklersek, elde ettiğimiz sonucun iki köşegeninin karelerinin eklenmesine eşdeğer olacağını belirtir.

Özellikleri ile ilgili olarak, bunları gruplar halinde düşünmek gerekir, çünkü yukarıda da belirtildiği gibi, farklı özelliklerde birçok formun paralelkenar olduğu kabul edilir. Yaygın olanlardan bazıları:

* dörtlü ve dört köşeli; çünkü dörtgenler grubuna ait;
* Karşı tarafları hiçbir zaman geçmez, çünkü daima paraleldir;
* Karşı tarafların uzunluğu her zaman aynıdır;
* zıt açıları aynı ölçüyü;
* bitişik olmaları koşuluyla, iki köşesinin toplamı 180 ° verir, yani ekler;
* iç açılar 360 ° eklemelidir;
* Bölgeniz daima köşegenlerinden inşa edilmiş bir üçgenin iki katı olmalıdır;
* tüm paralelkenarlar dışbükeydir;
* köşegenleri birbirlerini ikiye bölmek zorundadır;
* köşegenlerinin ikiye bölündüğü nokta, paralelkenarın merkezi olduğu düşünülen nokta;
* merkezi aynı zamanda barycenter'ı;
* Düz bir çizgi merkezini geçerse, paralelkenarın alanı iki özdeş parçaya bölünür.

Öte yandan, farklı paralelkenar tipleri diğerlerine uygulanmayan özel özelliklere sahip olabilir. Örneğin:

* bir kare paralelkenar, 90 ° 'lik bölümler halinde döndürüldüğü zaman aynı bir rakam verebilir; bu, aynı zamanda, 4. dereceden dönme simetrisine sahip olduğunu söyleyerek ifade edilebilir;
* Eşkenar dörtgen tipi, eşkenar dörtgen ve dikdörtgen olanlar, aynı sonucu elde etmek için 180 ° döndürülmelidir;
* Bir eşkenar dörtgen, ters eksenlerini birleştirerek kesen 2 eksenli simetriye sahiptir;
* bir dikdörtgen, diğer taraftan, yanlarına dik olan 2 yansıma simetri eksenine sahiptir;
* Kare, nihayet, her bir ters köşe çiftini birleştiren ve merkezden dikey ve yatay olarak kesen 4 yansıma simetri eksenine sahiptir.

Tavsiye