Aksiyom teriminin anlamını tam olarak anlamak için yapılacak ilk şey etimolojik kökeninin ne olduğunu bulmaktır. Bu durumda, Yunanca'dan, daha spesifik olarak "aksiyom" kelimesinden türeyen bir kelime olduğunu söyleyebiliriz. Bu "yetki" olarak çevrilebilir.

Bu Latince terimin, açıkça ayrılmış iki bileşenin toplamından oluştuğu belirtilmelidir:
- "Axios" ("değerli" veya "layık") eşdeğerdir.
- "Bir eylemin sonucunu" belirtmek için kullanılan "-ma" eki.

Bir aksiyom, gösterdiği kanıt ve kesinliğe göre gösterilmeden kabul edildiğinin bir önerisidir. Matematik alanında, bir aksiyom, gösterilemeyen ancak bir teorinin gelişimi için kullanılan temel bir ilke olarak adlandırılır.

Genel bir düzeyde, bir aksiyomun, postülasyonunun gösterilmesinin yokluğunun ötesinde kabul edilen veya onaylanan bir ifade olduğu söylenebilir. Diğerlerinden çıkarılmayan bir öneridir: tüm formüllerin tümdengelimli bir işlemden gösterilmesi için ilk adımdır.

Bir aksiyomun, bir kesinti çerçevesinde, bir sonuca varılmasına izin veren bir varsayım olduğu söylenebilir. Bunun nedeni, aksiyomun kendini kanıt olmadan bile doğru olarak nitelendirmesi ve bu çerçevede tutarlı olan diğer önerileri çıkartarak çıkarım yapmasına izin vermesidir.

Bu düşünce çizgisinin ardından, bir teorinin önermelerinin ilk aksiyomlardan çıkarıldığı söylenebilir. Bu aksiyomlar, olası tüm senaryolarda, herhangi bir yorumun veya herhangi bir değerin benimsenmesinin ötesinde doğru olarak kabul edilir.

Aksiyomatik sistem, kesinti yoluyla teoremlerin gösterilmesine hizmet eden aksiyom dizisine denir. Bir aksiyomatik sistemin bir örneği, geometri teoremlerini bir aksiyom dizisinden indiren Euclid tarafından kullanılan sistemdir.

Daha az önemli olan, tercih edilen aksiyom olarak adlandırılan şeyin varlığını oluşturmaktır. Bu terim matematik alanında, daha spesifik olarak küme teorisi olarak bilinenlerin içinde kullanılır. Aynı şeyi belirlemeye gelen, iki ila iki arasında ayrık olmayan boş bir küme ailesinde, her birine ait bir eleman içeren bir kümenin var oluşudur.

Söz konusu aksiyom üzerinde çalışmaktan çekinmeyen bilim adamları ve matematikçiler sayısızdır. Bu, örneğin, Amerikalı matematikçi Paul J. Cohen veya ünlü matematikçi Kurt Gödel'in durumu olabilir. Bununla birlikte, bu konuda yapılan tüm çalışmalara rağmen, henüz bir anlaşma yoktur, yani, yukarıda belirtilen alandaki uzmanlar arasında çok fazla tartışma ortaya çıkarmaktadır.