Kesir, bir bölümü ifade eden bir ifadedir. Bölme çizgisi ile ayrılan iki sayıdan oluşur: pay (bu satırda yer alan) paylaştırılacak sayı, payda (satırın altında beliren) bölündüğü miktardır.

Bir örnek görelim. Şekil 5/8, pay olarak 5 sayısını ve payday olarak 8 sayısını gösteren bir kesirdir. Bu durumda, kesir, 5'in 8 : 0.625'e bölünmesini gösterir.

Özelliklerine göre, kesirleri farklı şekillerde sınıflandırabiliriz. Yanlış bir kesir, paydası payından daha az olanıdır. Bu nedenle, fraksiyon 1'den büyüktür . Öte yandan, payda paydan daha büyük olduğunda, bu, 0'dan büyük ancak 1'den küçük bir sayıyı temsil eden, kendisinin bir kesridir .

Bu açıklamayı göz önüne alarak, bir durum için 4 / 3'ün bir durum için yanlış bir kesir olduğunu onaylayabiliriz. Payı 4 ve paydası, 3 : Gördüğünüz gibi pay paydadan daha büyük. Bölünmeyi çözersek, sonucun 1 : 1, 33'ten büyük olduğunu fark edeceğiz.

Bazen pay paydadan çok daha büyüktür. 5872/4 fraksiyonu budur . Pay ( 5872 ), bölmeyi gerçekleştirirken keşfettiğimiz gibi paydandan ( 4 ) 1468 kat daha büyüktür.

8/3, 54/7, 581/29, 892/431 ve 182530/51779 diğer hatalı kesirlerdir. Koşul her zaman aynıdır: payın paydadan daha büyük olması, diğer bir deyişle payın paydan daha küçük olması. Bu özellik yerine getirildiğinde, kesir hatalı adını alır.