Cebir, çoklu aritmetik işlemlere atıfta bulunabilmek için sayı, harf ve işaretleri kullanan bir Matematik dalını tanımlayan addır. Terimin kökeni Latince cebirinde bulunur ; bu da, "azaltma" veya "harmanlama " olarak İspanyolca'ya çevrilen Arapça bir kelimeden gelir.

Bu etimolojik köken, geçmişte sanatın yerinden çıkmış ya da kırılmış kemiklerin azaltılmasına odaklanmış cebir olarak bilinmesine olanak sağlamıştır. Bununla birlikte, bu anlam kullanılamaz hale geldi.

Bugün cebir olarak ilişkilere, yapılara ve niceliklere odaklanan matematiksel alanı anlıyoruz. Bu çerçevede, temel cebir olarak bilinen disiplin, aritmetik işlemlerin (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) gerçekleştirilmesine hizmet eder, ancak, aritmetikten farklı olarak, (a, x, y) sembollerini kullanır. sayı kullanmak yerine. Bu, genel yasaların oluşturulmasına ve denklemlerin geliştirilmesine ve çözümlerine karşılık gelen analizlerin yapılmasına izin veren bilinmeyen numaralara ( bilinmeyenlere ) atıfta bulunur.

Temel cebir, aritmetik işlemlerin sahip olduğu farklı özellikleri bilmeyi sağlayan farklı yasaları ortaya koyar. Örneğin, ekleme (a + b) değişimlidir (a + b = b + a), birleştirici, ters bir işleme (çıkarma) ve nötr bir elemana (0) sahiptir.

Bu özelliklerin bazıları farklı işlemlerle paylaşılıyor; çarpma, örneğin değişmeli ve birleştiricidir.

Cebir'in Temel Teoremi olarak bilinir, diğer taraftan, karmaşık katsayıların olduğu sabit olmayan bir değişkende, bir polinomun derece işaretleri kadar kökleri olduğu için bir varsayım olarak bilinir, çünkü kökleri dikkate alınır. çokluklar. Bu, cebir işlemleri için karmaşık sayılar gövdesinin kapalı olduğunu varsayar.

Boolean cebiri

Konektörler ve röleler gibi kontrol sistemleri iki farklılaştırılmış durumu olan birçok bileşeni kullanır: açık (uçlar) veya kapalı (sürmez). Bunlara ya hep ya hiç ya da mantıksal bileşenler denir.

Bu durumlar, mantıksal bileşenlerin davranışının sistematik çalışmasını kolaylaştıran 1 ve 0 sayıları ile temsil edilir. Buna karşılık, söz konusu elemanın türü ile doğrudan bir ilişkisi olmayan bir dizi kanun ve ortak özellikler uygulanır (bunun bir mantık kapısı, bir röle veya bir transistör olması önemli değildir).

Bütün bunlara göre, tüm ya da hiçbir türden herhangi bir bileşen, mantıksal bir değişkenle gösterilebilir, bu, 1 veya 0 değerini gösterebileceği anlamına gelir. Boolean cebri, dikkate alınan yasalar ve kurallar grubudur. bu değişkenlerle çalışmak; Adı, yaratıcısının soyadı, ilk adı George olan ve on dokuzuncu yüzyılda yaşayan kendi kendini yetiştiren İngiliz bir matematikçidir.

Programlamada Boole Değişkenleri

Bayraklar olarak da bilinen Boolean değişkenleri (Castilianized ve "boolean" den, telaffuzları "buleanas" olur) iki değerden birini alabilir; bunlar genellikle doğru ve yanlış ile ilişkilidir ve birçok programlama dilinde, 1 ve 0 sayılarını veya sözcükleri birbirinin yerine kullanmak mümkündür.

Yararlılığı çok geniştir, çünkü programlamada her şey özellikle her bireyin becerisine ve yaratıcılığına bağlıdır ve bir kodu yapılandırmak veya bir kaynak kullanmak için tek bir yol belirlemek mümkün değildir. Genel olarak konuşursak, belirli bir görevin performansını kaydetmek için bir Boole tipi değişkeni kullanılır; Örneğin, bir uygulamanın başında, arayüz ve müzik için grafik genellikle yüklenir ve mantıksal bir değişken işlemin tamamlanmasını beklemek için "false" olarak başlatılabilir ve ardından "true" olarak değiştirilir. programın adımları tekrarlamaya çalışmadığını ve ileriye doğru hareket edebildiğini