Tanım matrislerin çıkarılması

Matris çıkarma kavramını anlamak için önce matris alanında hangi matrislerin olduğunu bilmeliyiz. Matris, dikey ve yatay çizgilerde yer alan ve dikdörtgen olarak düzenlenmiş bir dizi sembol ve / veya sayıdır.

Matrislerin çıkarılması

Matris dediğimiz bu iki boyutlu diziyi oluşturan sayıların her birine giriş adı verilir ve önceki paragrafta belirtildiği gibi satırlarda ( satırların adıyla da bilinir) ve sütunlarda sıralanması gerekir . Sayıları n olan ve bir m sütunu olan bir matrise başvurmanın yolu nxm matrisidir ( x'in çarpma işareti olduğuna dikkat edin, bu nedenle "by" okunur).

Matrislerin, bazıları aşağıda özetlenen çeşitli uygulamalara sahip olduğuna dikkat etmek önemlidir:

* hesaplamada : bilginin kolayca ve hafifçe manipüle edilmesine izin verilmesiyle karakterize edildiklerinden (çok fazla işlem gerektirmeden), matrisler genellikle sayısal hesaplamalar için ve grafiklerin (bağlantılı bir köşe seti) gösterimi için kullanılır. kenarlar boyunca ve bu, birkaç eleman arasındaki ikili tip ilişkilerini temsil etmeye hizmet eder);

* Matris teorisi : cebir, istatistik, birleştirici ve grafik teorisi ile ilgili bir matematik dalı;

* vektör uzayları : vektörlerden oluşan yapılardır. Bu bağlamda, boyutları sınırlı olan iki kişi alınırsa, aralarında doğrusal bir uygulama gerçekleştirmek için bir matris kullanılabilir.

Bu matrislerle, farklı işlemler geliştirilebilir: bununla birlikte, işlemlerin tanımlanması için belirli şartların yerine getirilmesi gerekir. Matrislerin çıkarılması durumunda, söz konusu matrislerin aynı boyutlara sahip olması esastır (aynı sayıda sütun ve sıraya sahip olmaları gerekir).

Bu nedenle, iki matrisi çıkarmak için, aynı pozisyonda olan bileşenlerin birbirinden çıkarılması gerekir. Bu ilk görüntünün örneğini iki matrisi ile örnek alın.

Bu durumda, yukarıda verdiğimiz tanımı takip ederek, işlemi çözmek için aşağıdaki adımları tamamlamalıyız. İlk sütunla başlıyoruz (yani, dikey yönde sayılarla ):

2 - 6 = - 4
3 - 2 = 1
5 - (-1) = 6

Sonra ikinci sütuna devam ediyoruz:

5 - (-2) = 7
2 - 4 = - 2
- 6 - 8 = - 14

Son olarak, elemanları üçüncü sütundan çıkartırız:

- 4 - 3 = - 7
1 - 5 = - 4
3 - 5 = -2

Matrislerin çıkarılması

Bu şekilde, sadece bu ikinci resimde görüldüğü gibi matrislerin bu çıkarılmasının sonucunu elde etmek için sayıları sıralayabiliriz .

Matrislerin çıkarılması, kısaca, her bir matrisin farklı bileşenlerini, her zaman yapı içinde işgal ettikleri yere saygı göstererek çıkarmaktır. Matrislerde farklı miktarda bileşen varsa, işlem tamamlanamaz. Aynı şeylerin matrislerin eklenmesi (veya eklenmesi) ile yapıldığından bahsetmeye değer. Ancak, satır ve sütun sayısı arasında olması gereken oranla ilgili herhangi bir kısıtlama yoktur.

Satırlarla aynı sayıda sütuna sahip olan kare matris adıyla bilinir, çünkü çizilirken sahip oldukları kare bir karedir. Önceki paragrafta belirtildiği gibi, şekilleri kare olmayan iki matrisi çıkarmak (ve eklemek) mükemmel bir şekilde mümkündür: önemli olan, her bir çift için karşılık gelen bir tane olmasıdır.

Bu kavramın ve diğer birçok matematiğin günlük yaşamda bize hizmet edebileceğini ve bunun özel yeteneklere sahip bir azın meselesi olmadığını anlamak önemlidir. Pek çok insanın matrisleri düşündüğünden daha sık yapma olasılığı çok yüksektir; Sonuçta, verileri ilişkilendirmek ve düzenlemek için bir tekniktir . Diğer işlemlerin yanı sıra matrislerin çıkarılması da, genellikle karşılık gelen elementlerin iki listesinde, birinden ikinciden etkilendiklerinde ilkinden ne kadar kaldığını bilmemiz gerektiğinde uygulanır.

Tavsiye