Matematikte, işlemlerin farklı özellikleri vardır. Örneğin, dağıtma özelliği çarpma halinde uygulanır ve iki eklentinin toplamıyla çarpılan sayının, bu eklentilerin her birinin ürünlerinin toplamına, söz konusu sayı ile eşit olduğunu belirtir. Yani: A x (B + C) = A x B + A x C

Ekleme ve çarpma yaparken değişme özelliğini bilmek, özellikle bilinmeyenli denklemleri çözerken çok faydalıdır, çünkü her bir ek ve faktörleri için belirli bir düzen sağlamanın ağırlığını ortadan kaldırır. Yukarıda sunulan örneklerin en basit olasılıkları yansıttığını unutmayalım, çünkü her iki işlemde de değişmeli mülkün etkinliğini göstermek için aşağıdaki denklem verilebilir:

(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E

Bu durumda komütatif özelliğin birkaç eşdeğerlik elde etmemiz için uygulanabileceğini unutmayın, çünkü toplama ve çarpma dahil edilerek olası kombinasyon sayısı artar. Çok daha karmaşık bir denklem, radikalleşme ve güçlendirme gibi işlemlerin yanı sıra sabitleri (değişkenlerin aksine sabit değerler) ve bütün bir terimi ya da bir kısmını kapsayan bölümleri içerebilir .

Bilinmeyenleri temizlemek için bakıldığında, hata yapmamak için denklemde yer alan işlemlerin tüm özelliklerini bilmek önemlidir. Unutmayalım ki matematiğin kesin bir bilim olduğunu ve genel olarak kullanımının tek bir olası değer elde etmemize yol açtığını; Başka bir deyişle, küçük bir hata yapmak işin geri kalanını geçersiz kılmak için yeterlidir.

Öte yandan, değişme özelliğinin çıkarma, bölme, büyütme ve radyasyonda yerine getirilmediğini bilmek de çok önemlidir. Bu uyumsuzluğu değerlendirmek için bu işlemlerden birini içeren herhangi bir basit denklem sırasını tersine çevirin. Aşağıdaki örneklerde, değişme özelliğinin ilkelerini toplama ve çarpmalardan uygulamanın ne kadar tehlikeli olduğu doğrulanabilir: 12 - 8 = 4, 8 - 12 = -4 ; 4/2 = 2 iken 2/4 = 0.5 ; Sekizinci güce yükseltilen 3, 6561'e eşittir ve 8'ten 5'e kadar çıkan küpten çok uzaktır.