Trigonometri kelimesinin anlamını tam olarak incelemeye girmeden önce ilk adım etimolojik kökeni oluşturmaya devam etmektir. Bu anlamda, alıntıların "üçgen" e eşdeğer olan trigonon, "ölçü" olarak tanımlanabilen metron ve "üç" ile eş anlamlı olan tria birlikteliği tarafından nasıl oluşturulduğunu görebileceğimiz Yunanca olduğunu belirtmek zorundayız. .
Trigonometri, üçgen elemanlarının hesaplanmasından sorumlu matematiğin alt bölümüdür . Bunun için açılar ve üçgenlerin yanları arasındaki ilişkileri incelemeye kendini adamıştır.
Bu uzmanlık, hassas çalışmanın gerekli olduğu matematiğin farklı alanlarına müdahale eder. Ancak trigonometri çok çeşitli uygulamalara sahiptir. Örneğin, iki konum ile gök cisimleri arasındaki mesafelerin üçgenleştirme tekniklerinden ölçülmesine olanak tanır. Trigonometri, uydu navigasyon sistemlerinde de uygulanır.
Trigonometrinin açıların ölçümü için kullandığı üç birim vardır: radyan (açıların doğal birimi olarak kabul edilir, tam bir dairenin 2 pi radyan'a bölünebileceğini belirler ), gradyan ya da yüzde derece ( çevreyi bölmeye izin veren) dört yüz derece santigrat) ve cinsiyetsel derece ( çevreyi üç yüz altmış cinsiyetsel dereceye bölmek için kullanılır).
Ana trigonometrik oranlar üçtür: sinüs (karşı taraf ile hipotenüs arasındaki mevcut oranın hesaplanmasından oluşur), kosinüs (başka bir sebep ancak bu durumda, bitişik taraf ile hipotenüs arasında) ve teğet her iki bacak arasındaki neden: bitişik olanın karşıtı).
Karşılıklı trigonometrik oranlar, diğer taraftan, kosektar (sinüsün karşılıklı oranı), sekant ( kosininin karşılıklı nedeni) ve kotanant ( teğetin karşılıklı oranı) dır.
Bunlar farklı ana trigonometrik oran sınıflarıdır, ancak şu an uğraşmakta olduğumuz bu Matematik dalında başka temel unsurların olduğunu da unutamıyoruz. Özellikle, herhangi bir açının trigonometrik oranlarını kastediyoruz.
Sonuncusu, yarıçapının birimin kendisi ve merkezi, ilgili koordinatların orijinden başka bir şey olmaması ile karakterize edilen, gonyometrik bir çevre olarak bilinen şey hakkında konuşmamıza neden olacaktır. Bütün bunlar, içinde yaptıkları koordinatların eksenlerinin, saatin tersini gösteren ters yönde listelenen dört kadranı sınırlandırmak olduğunu unutmadan.
Eşitlik, trigonometrik fonksiyonları içeren ve değişkenlerin herhangi bir değeri için doğrulanabilen (fonksiyonların uygulandığı açılar) trigonometrik kimlik olarak bilinir.
Yukarıdakilerin hepsine ek olarak, iki trigonometri modelinin varlığını göz ardı edemeyiz. Böylece ilk etapta, küresel tipteki üçgenlerin ne olduğunu araştırmaya devam etmeye odaklanan Matematiğin bir parçası olan küresel trigonometriye sahip olacaktık.
İkincisi, diğer taraftan, düzlem trigonometrisi olarak bilinen bir tane de var. Bu durumda, adından da anlaşılacağı gibi, analiz nesnesi olan ve çeşitli düz üçgenleri inceleyen bilimdir.