Permütasyon, Latin permütatiodan gelen bir kavramdır. Terim prosedür ve permütasyonun sonucunu ifade eder. Öte yandan, bu fiil, bir kişinin izin verilen cisimlerin değerini eşitlemediği sürece, paraya aracılık etmeden, bir şey için diğerinin değişimini ifade eder.

Belirli koşullara uyan konfigürasyonların numaralandırma, varlık ve yapı özelliklerinin çalışılması ile birleştirici adıyla bilinmektedir. Ayrık matematiğe aittir ve aşağıda da tartışıldığı gibi permütasyon da bu dalla ilgilidir.

Kombinatoryal, belirli kuralları (sıra, bölüm, tekrarlama ve boyut gibi) izleyerek, bir başlangıç ​​kümesinin öğelerinden oluşan kümeleri göz önünde bulundurabileceğiniz farklı yolların sayısını inceler. Bu şekilde, bir birleşimsel problem genellikle, sözde gruplamaların hangi formda verilmesi gerektiği ve söz konusu kuralı ne kadar karşıladığını belirlemek için bir kural oluşturmaktan ibarettir. Kombinasyonlar, varyasyonlar ve permütasyonlar (ikincisi özel bir varyasyon olarak kabul edilebilir), tekrarlama olsun veya olmasın, dikkate alınmalıdır.

Elementlerin uzunluk 2 döngülerinde gruplandırılmasından oluşan, transpozisyon adı verilen bir permütasyon türü vardır. Transpozisyonların ve dolayısıyla döngülerin bir ürünü olarak herhangi bir permütasyon yazmak mümkündür. P = (s1, s2) (s1, s3) ... (s1, st) permütasyonunu alırsak, (1, 3, 8) (2, 4, 5, 9) (6, 7) elemanlarıyla, ayrıştırırız aşağıdaki gibi: (1.3) (1.8) (2.4) (2.5) (2.9) (6.7) .

Bir merak olarak, cebirsel denklemlerin köklerinin permütasyon çalışmasının, 19. yüzyılın Fransız bir matematikçi olan Évariste Galois'e, grup teorisinin hazırlanmasında ilk adımlarını atması için kapı açtığını belirtmek gerekir. soyut cebir olarak bilinen matematiğin dalına ait olan ve matematiksel alan içindeki ve dışındaki grupların özelliklerini ve uygulamalarını inceler.

Galois, matematik bağlamında permütasyon terimini kullanan ilk kişi oldu ve çalışmaya başladığı gruplar Abelilere ait olmayanlardı, yani değişmeyenler (isimlerini matematikçi Niels'den alan Abelian grupları). Norveçli olan Henrik Abel, değişme özelliğine sahiptir ).