Latin fraksosunda ortaya çıkan kesir kavramı, bir şeyi parçalara ayırmaya dayalı bir sürece isim verir. Matematik alanında, kesir bir bölümü işaret eden bir ifadedir. Örneğin: Üçte üçü gibi görünen 3/4, dört toplamın üzerinde üç kısma işaret ediyor ve aynı zamanda % 75 olarak da ifade edilebilir.

Bu nedenle, kesir, hangi miktarın başka bir sayıya bölünmesi gerektiğini gösterir. 1/4 ila 1/4 eklersem, 4/4, yani 1 ( tam sayı ) olur. Aynı değere sahip fraksiyonlar (3/6 ve 5/10'deki gibi) eşdeğer fraksiyonlar olarak bilinir.

Kesirler, sayı ve paydalardan oluşur. 1 / 2'de 1, pay ve 2 paydadır. Bu bileşenler her zaman tam sayıdır ; bu nedenle, kesirler rasyonel sayılar grubunda çerçevelenebilir.

Pay ve payda arasında kurulan bağlantının türüne bağlı olarak, paylar, pay (paydaya göre daha büyükse), uygunsuz (pay paydandan daha büyük olduğunda), indirgenebilir (ne zaman paydadan büyükse) olarak sınıflandırılabilir. pay ve payda birbirlerine kuzen değil, yapının sadeleştirilmesine izin veren bir özelliktir) veya indirgenemez (pay ve paydanın birbirlerine kuzen olduğu ve bu nedenle daha kolay hale getirilemeyecek olanlar).

Karışık fraksiyonların belirli bir yönü vardır, çünkü pay ve payda önünde tam sayı yazılır, genellikle daha büyük boyuttadır (tipografisine atıfta bulunur) ve dikey merkezde bulunur . Bu değer, paydaşların kaç kez tamamlandığını, ki bunun geri kalan bölümlerinde olmaz. Bir örnek 4 1/3 olacaktır; bunun anlamı 4 üniteniz (dörtte üçte üç) ve üçte birinin olmasıdır.

Paydayı paylaşanlar homojen fraksiyonlar olarak bilinir (5/8 ve 3/8). Öte yandan, heterojen fraksiyonlar farklı paydalara sahiptir (3/5 ve 7/9).

Kesirlerle yapılan işlemler çok karmaşık değildir. Ancak, örneğin, tam sayılarınki kadar doğrudan değillerdir. Prensip olarak, toplama ve çıkarma durumunda, kesirlerin paydası aynı ise, prosedürün anlaşılmasını zorlaştıran hiçbir özelliği yoktur. 5/10 - 3/10 olması durumunda, sonuç bize 2 verecek 5 ile 3 arasında bir fark yaratarak elde edilecektir; 10 sağlam kalacaktır. Benzer şekilde, 5/10 ve 3/10 ekleyerek, sonuç 8/10 olur.

Paydalar farklı olsaydı, ikisi arasında en az ortak katın bulunması gerekirdi, çünkü aksi takdirde istenen işlemi gerçekleştirmek mümkün olmazdı. Bir örnek eşlik eden prosedür, çıkarma tanımımızda bulunur. İyi bir uygulama, her bir fraksiyonun herhangi bir hesaplamadan önce ve sonra indirgenemez durumuna getirilmesidir. Bunun için payda ve payın en yaygın bölenini bilmemiz gerekir.

Kesir 6/24 durumunda, örneğin, ana çarpanlara ayırma ya da Euclid algoritması gibi en büyük ortak böleni bulmak için bilinen yöntemlerden bazılarını kullandıktan sonra, aşağıdaki azaltılmış kısmı bulacağız: 1/4 . Hem 6 hem de 24'ün, tamsayıların sınırlarını aşan sonuçlar elde etmeden bölünebildiği değer 6'dır.

Çarpma belki de en basit işlemdir; 4 x 1/15 olarak yorumlanabilecek 4 x 2/15 varsa, sonuç 4 x 2 ve 1 x 15 yapılarak elde edilir ve 8/15 olur, bu azaltılamaz. Bölünme ilk önce biraz yanıltıcıdır, çünkü ilk işlevin çarpı ile çarpması ile eşdeğerdir; yani, 4/15: 7/12, 4/15 x 12/7 ile aynıdır.

Son olarak, daha büyük bir organizasyonun parçası olan, ancak birbirlerinden veya gruptan farklı olan gruplara kesir denildiği unutulmamalıdır.