Kotanjant teriminin anlamını bilmek söz konusu olduğunda, her şeyden önce etimolojik kökeninin ne olduğunu keşfetmek gerekir. Bu durumda Latince'den türeyen bir kelime olduğunu söyleyebiliriz. Tam olarak üç sınırlandırılmış bileşenin birleşmesinin sonucudur:
-Bir "birlikte" olarak çevrilebilecek "co-" öneki.
- "Dokunmak" anlamına gelen "somut" fiili.
-Ajan'ı belirtmek için kullanılan "-nte" eki.
Bütün bunlardan başlayarak, kotanjenin "bir yayın veya bir açının teğetinin tersi" anlamına geldiği gerçeğini buluyoruz.
Kotanjant kavramı, bir yay veya bir açının tanjantının ters fonksiyonunu ima eder. Kotanjantın ne olduğunu anlamak için, teğetin ne olduğunu bilmemiz gerekir.
Trigonometri bağlamında (bir matematik uzmanlığı), bir dik üçgenin tanjantı , karşıt bacağın akut bir açıyla ve bitişik bacağına bölünmesiyle elde edilir. Bu üçgenlerin en büyük tarafının hipotenüs, diğer ikisinin ise bacak olarak adlandırıldığı unutulmamalıdır.
Kotanjant fikrine geri döndüğümüzde, bunun teğetin ters fonksiyonu olduğunu daha önce belirttik. Bu nedenle, teğet karşı bacak ile bitişik bacak arasındaki bölüm ise, kotanjant , bitişik bacak ile karşı bacak arasındaki bölüme eşittir.
Hipotenüsü 20 santimetre olan bir dik üçgende, bitişik ayağı 15 santimetre ve karşıt ayağı 12 santimetredir, kotanjanı şu şekilde hesaplayabiliriz:
Kotanjant = Komşu kateter / Karşıt kateter
Kotanjant = 15/12
Kotanjant = 1.25
Kotanjant, tanjantın ters işlevi olduğu için, 1 tanjant tarafından bölerek de elde edilebilir. Önceki örneğimizde, teğet 0.8'e eşittir (karşı bacak ile bitişik bacak arasındaki bölünmenin sonucu). Bu nedenle:
Kotanjant = 1 / tanjant
Kotanjant = 1 / 0, 8
Kotanjant = 1.25
Matematik alanında ve daha özel olarak trigonometri alanında, kotanjant önemli bir rol oynar. Özellikle, kotanjant fonksiyonunun özellikleri hakkında konuşuyoruz. Ve bunlar örneğin süreklilikten, alandan, rotadan, azalandan veya periyoddan başka bir şey değil.
Kotanjant, tanjantın ters işlevi olduğu gibi, kosektan, sinüs ve sekantın tersi, kosininin tersidir.
Aynı şekilde, hiperbolik bir kotanjant olarak bilinen şeyin varlığını da görmezden gelemeyiz. Trigonometride gerçek sayı ile ilgili olarak kullanılan bir başka terimdir. Bu durumda, hiperbolik tanjantın tersi olduğu tespit edilmiştir.
Kıyafet (x) ile ya da cotgh (x) ile temsil edilir ve buna ilave teoremi denir. Yukarıda belirtilen hiperbolik tanjantı sentezleyebilmenin yolunu ortaya çıkaran bir teorem.