Sayı, birimiyle ilgili bir miktarın ifadesidir. Terim Latin sayısından gelir ve bir işarete veya bir işaretler kümesine atıfta bulunur. Sayı teorisi bu işaretleri farklı gruplara ayırır. Doğal sayılar, örneğin, bir (1), iki (2), üç (3), dört (4), beş (5), altı (6), yedi (7), sekiz (8), dokuz (9) ve genel olarak sıfıra (0).
Gerçek sayı kavramı, Mısırlılar tarafından M.Ö. 1000 yıllarında yaygın fraksiyonların kullanımından doğmuştur . Nosyonun gelişmesi, irrasyonel sayıların varlığını ilan eden Yunanlıların katkılarıyla devam etti.
Gerçek sayılar, tam bir sayı (3, 28, 1568) veya ondalık (4.28, 289.6, 39985.4671) ile ifade edilebilecek olanlardır. Bu, rasyonel sayıları (sıfırdan başka payda ile iki tamsayının bölümü olarak gösterilebilir) ve irrasyonel sayıları (sıfırdan başka sayılarla tam sayının bir kesri olarak ifade edilemeyen sayıları ) içerdiği anlamına gelir.
Gerçek sayıların başka bir sınıflandırması, cebirsel sayılar (bir tür karmaşık sayının) ve aşkın sayılar (bir tür irrasyonel sayının) arasında yapılabilir.
Daha spesifik olarak, gerçek sayıların rasyonel ve irrasyonel sayılara ayrıldığını görüyoruz. Birinci grupta iki kategori vardır: üç gruba ayrılan tam sayılar (doğal, 0, negatif tam sayılar) ve kendi kesir ve uygun olmayan kesir olarak bölünmüş kesirler. Bütün bunlar, unutulmayacak kadar doğal olanın içinde üç çeşit olduğunu da unutmadan: birincisi, doğal kuzenler ve doğal bileşikler.
Daha önce bahsedilen ikinci büyük grupta, irrasyonel sayılarla ilgili olarak iki sınıflandırma olduğunu görüyoruz: irrasyonel cebirsel ve önemsiz.
Mühendislik içinde, yukarıda belirtilen gerçek sayılar özel olarak kullanılır ve aşağıdakiler gibi açıkça sınırlandırılmış bir dizi fikirden başlar: gerçek sayılar rasyonel ve irrasyonel sayılar toplamıdır, gerçek sayılar kümesi tanımlanabilir sipariş edilen bir set olarak ve bu, her bir noktasının belirli bir sayıyı temsil ettiği düz bir çizgi ile temsil edilebilir.
Gerçek sayıların iki istisna dışında herhangi bir temel işlem türünü tamamlamaya izin verdiğini akılda tutmak önemlidir: eksi sayı sırasının bile kökleri gerçek sayılar değildir (burada karmaşık sayı kavramı görünür) ve sıfır arasında ayrım yoktur ( bir şeyi hiçbir şey arasında bölmek mümkün değildir).
Bu, bahsedilen gerçek sayılarla, toplamlar (içsel, birleştirici, değişmeli, zıt elementin, nötr elementin ...) veya çarpımlarının gibi işlemleri gerçekleştirebileceğimiz anlamına gelir. İkinci durumda, sayıların işaretlerinin çarpımı ile ilgili olarak sonucun şu olacağı vurgulanmalıdır: + by +, +; - by - + eşittir; - tarafından + sonuç olarak verir -; ve + by - eşittir -.