Geometri için, bir çizgi aynı yönde uzanan sonsuz bir nokta dizisidir . Bu nedenle, çizgilerin, ışınların (başlangıcı olan ama bitmeyen) ve bölümlerinin (belirli noktalarda başlayıp biteceği) aksine hiçbir başlangıcı veya sonu yoktur.

Paralellik, geometri alanına ait olan ve boyutları 1'e eşit veya daha büyük olan tüm doğrusal çeşitler arasında bulunabilir, diğerleri arasında düzlemler, hiper düzlemler ve çizgiler içeren bir kümedir. Öte yandan, doğrusal bir çeşitlilik, belirli bir doğrusal denklem sisteminin tüm çözümlerini bir araya getiren ( birinci derece denklemler olarak da adlandırılan, bir eşitliği plaklayan ve yalnızca bir değişken veya daha yüksek arasında bir toplama veya çıkarma sunan) kümesidir. ilk iktidara).

Başka bir deyişle, paralellik ilişkisini sunabilecek birden fazla lineer manifold olduğunu söylemek mümkündür; iki paralel çizginin fikrini grafiksel olarak anlamanın yanı sıra, bir uçağın üst üste yerleştirilmiş iki kağıdın düşünüldüğü düşünülen düzlemlerde, bir demiryolu görüntüsüne başvurmak mümkündür. bu nedenle bu temsil tamamen doğru değildir.

Kartezyen düzleminde gözlemlendiğinde, aynı eğime sahiplerse veya eksenlerin herhangi birine dikse iki düz çizginin paralel olduğu kabul edilir; bu sabit fonksiyonda verilir. Daha önce bahsedilen kavramların her birini ayrıntılı olarak görelim:

* Kartezyen düzlemi : Kartezyen veya dikdörtgen koordinatlar, yani grafiksel olarak bir işlevi temsil eden ve ortogonal olarak düzenlenmiş eksenlere sahip olanlar (ortogonallık, bu durumda, "diklik" in eş anlamlısıdır). "). Geleneksel olarak, iki boyut düşündüğümüzde, eksenler X'dir ve Y ve Z, üç boyut için eklenir;

eğim : bir elemanın yatay eksene göre sunduğu eğim derecesi;

* constant işlevi : bağımsız değişkenin tüm değerleri için (birkaç değeri alan ve bağımlı değişkeni etkileyen) aynı olan matematiksel işlevdir.