Tanım üstel fonksiyon

Matematik alanında, bir işlev, ilk kümenin her bir öğesine ikinci kümenin tek bir öğesinin atandığı veya hiçbirinin atanmadığı iki küme arasındaki bir bağlantıdır. Üstelik, üstel, ritmi gittikçe daha hızlı artan büyüme türünü niteleyen bir sıfattır.

Üstel fonksiyon

Özelliklerine göre farklı matematiksel fonksiyon türleri vardır. Üstel bir fonksiyon, f (x) = aˣ denklemiyle temsil edilen, bağımsız değişkenin ( x ) bir üs olduğu bir fonksiyondur.

Üstel bir fonksiyon, üstel bir fonksiyon, daha hızlı ve daha hızlı büyüyen olaylara karşı bize izin vermemizi sağlar. Bir bakteri popülasyonunun gelişmesi durumunu ele alalım: her saat, üye sayısını üçe katlayan belirli bir bakteri türü. Bu, her x saatte 3ˣ bakteri olacağı anlamına gelir.

Üstel fonksiyon, bir bakteriden başlayarak şunu gösterir:

Bir saat sonra: f (1) = 3¹ = 3 (üç bakteri olacak)
İki saat sonra: f (2) = 3² = 9 (dokuz bakteri olacak)
Üç saat sonra: f (3) = 3³ = 27 (yirmi yedi bakteri olacak)
Vb

F (x) = aˣ denklemine geri dönersek, a üs, a üs, x üsse akılda tutulmalıdır. Her saat üç kat çoğaltılan bakteri örneğinde, baz 3'tür, üs, zamanla değişen bağımsız değişkendir.

Üstel fonksiyonlarda, gerçek sayılar kümesi kendi tanım alanlarını oluşturur. Öte yandan, fonksiyonun kendisi türevidir .

Tavsiye