Tanım eğrilik

Latince kelime eğriliği, eğriliği olarak dilimize geldi. Kavramı kavisli (eğri veya eğri) durumuna işaret eder. Eğrilik fikri aynı zamanda eğri bir çizginin bir çizgiye göre sapması için de kullanılır.

eğrilik

Örneğin: “Suçlular gizlemek için duvarın eğriliğinden faydalanmaya çalıştılar, ancak keşfedildiler”, “Kötü vücut duruşu uzun vadede omurganın eğriliğine neden olabilir”, “Ekranın eğriliği şaşırttı. halka açık . "

Birisi bir televizyonun eğriliği hakkında konuşuyorsa, bir durumu belirtmek için, ekranının düz olmadığı anlamına gelir. Bu arada, bir cep telefonunun (mobil) eğriliği, kavisli kenarlarına bağlıdır. Bu durumlarda eğrilik, hem estetik hem de fonksiyonel bir yönü ya da her ikisinin bir birleşmesini temsil edebilir. Bir ev aletinde, elektronik cihazda veya otomobilde bu özelliğin amacı ne olursa olsun, diğer ürünler arasında moda trendleri süresinin sınırlı olmasını kaçınılmaz kılar, dolayısıyla er ya da geç eğri köşeli kenarlarla değiştirilir, ve tam tersi.

Geometri ve matematik alanında eğrilik, bu kaliteyi ölçen büyüklük veya sayı olabilir. Bu bağlamda, geometrik bir nesnenin bir çizgiden veya bir düzlemden saptığı miktarla ilgilidir.

Uzay-zamanın eğriliği kavramı, yerçekiminin, uzay-zamanın sahip olduğu eğri geometrinin bir etkisi olduğunu öne süren genel görelilik teorisinden kaynaklanmaktadır. Bu teoriye göre, yerçekimi alanındaki bir cisimler uzayda eğri bir yörüngeyi gerçekleştirir. Uzay-zamanın eğriliği, eğrilik tensörüne veya Riemann tensörüne göre ölçülür.

Öte yandan eğriliğe göre yer değiştirme, bir aracın, uzay-zaman içinde daha büyük bir eğrilik oluşturan bir çarpıtma sonucu ışık hızından daha büyük bir hızda hareket edebileceğini gösteren bir teoridir .

Geometriye ait bir cismin eğriliğini bir yüzey, eğri bir çizgi veya daha genel bir ifadeyle Öklid uzayında bulunan farklılaştırılabilir bir çeşitlilik gibi ölçmek için kullanılan eğrilik yarıçapı adı verilen bir büyüklük vardır.

Bir nesneyi veya eğri bir çizgiyi referans olarak alırsak, eğrilik yarıçapı, her bir noktasında tanımlayabileceğimiz geometrik bir niceliktir ve bunların hepsindeki eğrilik değerinin tersine eşdeğerdir. Eğriliğin, vektör teğetinin yönünü belirli bir eğriye doğru ilerledikçe değiştiren değişim olduğunu unutmamalıyız.

Belirli bir yüzeyde gerçekleştirebileceğimiz ölçümlerden biri, Gauss eğriliği, normal noktaların her biri için iç eğriliği temsil eden gerçekler kümesine ait bir sayı. Yüzeyin iki temel formunun belirleyicilerinden başlayarak hesaplamak mümkündür.

Yüzeyin ilk temel formu, simetriyi sunan ve aynı noktaların her birine teğet olarak tanımlanmış olan 2 kovaryant bir tensördür; yüzeydeki Öklid metrikini indükleyen metrik tensördür (yani 2. seviyedir, hacim, açı ve mesafe gibi kavramların tanımlanması için kullanılır). İkincisi, diğer taraftan, normal vektör üzerinde etkilenen ve ilk temel form tarafından indüklenen kovaryant türevinin izdüşümüdür.

Genel olarak, Gauss eğriliği yüzeydeki her noktada farklıdır ve ana eğriliği ile ilgilidir. Küre, özel bir yüzey örneğidir, çünkü tüm noktalarında aynı eğriliği sunar.

Tavsiye