Tanım Kartezyen ürünü

Kartezyen ürün anlamını eksiksiz girmeden önce, onu oluşturan iki kelimenin etimolojik kökenini belirlemeye devam etmemiz gerekir:
-Ürün Latince’den, "prodüktif" ile eşdeğer olan ve "pro-" ön ekinin "ileri" ile eşanlamlı ve "ductus" ön ekinin bir sonucu olan "productus" ten türemiştir. "güdümlü".
-Cartesian, Fransız filozofu René Descartes'in Latince adı olan “Cartesius” un kartezyen veya Kartezyen dualizmi oluşturanlardan biriydi. Bu doktrin veya ideoloji, birçok şeyin yanı sıra, insanoğlunun iki maddeden oluştuğunu ortaya koydu: uzun ve düşünce.

Kartezyen ürünü

Kartezyen ürün kavramı matematik alanında, daha doğrusu cebir alanında kullanılmaktadır. Kartezyen ürünü, üçüncü bir set oluşturan iki set arasındaki düzen ilişkisini ortaya çıkarır.

Bir küme A ve küme B'nin Kartezyen ürünü, A'da bir birinci bileşene ve B'de bir ikinci bileşene sahip tüm sıralı çiftlerden oluşan kümedir .

Bir örnek görelim. A grubu 3, 5, 7 ve 9 numaralı elemanlardan oluşuyorsa, B grubu m ve r elemanlarını barındırırken, her iki takımın Kartezyen ürünü aşağıdaki gibidir:

A x B = {(3, m), (3, r), (5, m), (5, r), (7, m), (7, r), (9, r), (9, r)}

Bu nedenle, Kartezyen ürünü, iki belirli setten oluşturulabilecek tüm sıralanmış çiftler tarafından oluşturulmaktadır. Sipariş edilen her çift iki elementten oluşur: ilk eleman bir kümeye, ikinci eleman diğerine aittir. Örneğimize devam edersek, sıralı çiftte (3, m), 3 ilk öğedir ( A kümesine karşılık gelir) ve m ikinci öğedir ( B kümesine ait).

Yukarıdakilere ek olarak, Kartezyen ürünlerden bahsettiğimizde iki vakayı veya muhtemel genelleme türlerini belirtmek zorunda olduğumuzu belirlemek önemlidir. Böylece, bir yandan, sınırlı sayıda kümeden (A1, A2, A3 ... An) başlayan bir sonlu durum söz konusudur. Aynı Kartezyen üründen, elemanı A1'de, ikincisi A2'de olan numaralı listeler grubu olacaktır ...

Sonsuz durum, ilgili Kartezyen ürününü tanımlarken, yukarıda belirtilen listelerin tanımının yerine geçen, tüm sonsuz olasılık ve keyfi nitelikteki geniş bir küme ailesinden başlayarak, yukarıda belirtilen listelerin tanımının yerine geçeceği bir durum olacaktır.

Bir evde üç kişinin ( Carlos, Juan ve Antonia ) ve iki kitabın ( Hopscotch ve Yüz Yıllık Yalnızlık ) olduğunu varsayalım. Her iki grubun ( insanlar ve kitaplar ) Kartezyen ürünü, edebi eserlerin bireyler arasındaki tüm olası dağıtımları ile oluşacaktır.

P x L = {(Carlos, Rayuela), (Carlos, Yüz yıl yalnızlık), (Juan, Rayuela), (Juan, Yüz yıl yalnızlık), (Antonia, Rayuela), (Antonia, Yüz yıl yalnızlık)}

Bu bilgi, iki kitabın nasıl dağıtılacağını belirten bir organizasyon şeması oluşturmak için faydalı olabilir, böylece herkes bir anda bunları okuma fırsatı bulur.

Tavsiye
  • popüler tanım: bağlılık

    bağlılık

    Latince adhaerent worda kelimesinden türeyen bağlılık , farklı öğelerin aglütinasyonuna veya fiziksel bağlanmasına işaret eden bir kavramdır. Bağlılık aynı zamanda yapışık olanın da mülkiyetidir (başka bir şeye yapışarak). Örneğin: "Yerel makamlar, buz nedeniyle, araçların asfalta çok az uyması nedeniyle maksimum dikkatle dolaşmanın gerekli olduğu konusunda uyardılar" , "Amerikan şirketi, zemine daha fazla bağlı kalarak yeni bir spor ayakkabı serisinin lansmanını duyurdu. " , " Bu ruj ağzına iyi yapış
  • popüler tanım: ızgara

    ızgara

    Izgara , çoklu kullanımlara sahip bir kavramdır. Bazı şeylerin akışını sağlayan ancak başkalarının dolaşımını engelleyen, kısmen bir açıklığı kapsayan çerçeve olabilir. Drenajlarda , su ve filtre atıklarının ve döküntülerin geçişine izin veren ızgaralar genellikle monte edilir. Bu nedenle, şebekenin işlevi, dr
  • popüler tanım: gürültü

    gürültü

    Latin rugĭtus'taki bir gürültü , nahoş bir anlaşılmaz ses . Örneğin: "Caddenin gürültüsü beni deli ediyor" , "Fabrika makinelerinin ürettiği gürültü yüzünden başım ağrıyor" , "María José, komşularının gürültüleri yüzünden bütün gece uyumadı" . Fizik için gürültü, sinyallerin ile
  • popüler tanım: cinsellik

    cinsellik

    Cinsellik , her bir cinsiyeti karakterize eden anatomik, fizyolojik ve psikolojik koşulların kümesidir . Bu terim aynı zamanda cinsel iştahı (cinsel zevk için bir eğilim olarak) ve cinsiyetle bağlantılı duygusal ve davranışsal fenomenleri ifade eder. Eski zamanlarda insanların ve hayvanların cinselliğinin içgüdüsel olduğu düşünülüyordu. Bu nedenle cinsel davra
  • popüler tanım: öğretim materyali

    öğretim materyali

    Malzemeler , belirli bir amaç için kullanımlarına göre toplanmış, birlikte gruplandırılmış farklı elemanlardır. Setin elemanları gerçek (fiziksel), sanal veya soyut olabilir. Didaktik materyal , öğreten ve öğrenmeyi kolaylaştıran araç ve kaynakları bir araya getiren materyaldir . Genellikle eğitim ort
  • popüler tanım: asal sayılar

    asal sayılar

    Sadece 1'e ve kendi başına bölen her doğal sayıya asal sayı olarak bilinir. Örnek vermek gerekirse: 3 bir asal sayıdır, 6 ise 6/2 = 3 ve 6/3 = 2 den beri değildir. Bir kuzen olmanın kalitesini ifade etmek için, asallık terimi kullanılır. Yalnızca tek asal sayı 2 olduğundan, ondan daha büyük olan asal sayılara genellikle tek asal sayı olarak atıf yapılır. Matematikçi Christian G