Değişkenlerine çeşitli kısıtlamaların uygulanmasıyla objektif bir fonksiyonun optimizasyonunu sağlayan matematik tekniğine doğrusal programlama olarak bilinir. Bu nedenle, bileşik bir modeldir, bu nedenle, nesnel bir işlev ve kısıtlamalarıyla, tüm bu bileşenler söz konusu değişkenlerde doğrusal işlevler olarak oluşturulmuştur.

Tarih boyunca, doğrusal programlama ile ilgili bazı önemli olaylar olmuştur, bunlar:
-Dünya Savaşı sırasında gizli tutuldu ve tüm masrafları yönetmek ve planlamak için bir mekanizma olarak kullanıldı. Bu yolla, kendi kaynaklarını daha iyi yönetmek ve ordunun maliyetini mümkün olduğu kadar azaltmaktı.
- Üç öğrenci ebeveynleri veya yaratıcıları olarak kabul edildi: 1975 yılında Nobel Ekonomi Ödülü'nü alan Macar kökenli Amerikalı John von Neumann, Amerikalı profesör George Dantzig ve Rus kökenli matematikçi Leonid Kantoróvich.

Doğrusal programlama modelleri, karar değişkenlerinin (yani, amaç fonksiyonu ve kısıtlamaları) doğrusal bir davranış sürdürdüğünü düşünür. Bu, yöntemi ile hesaplamaları basitleştirmeyi ve gerçeğe yakın bir sonuç almayı mümkün kılar.

Yukarıdakilerin hepsine ek olarak, yukarıda belirtilen lineer programlama ile ilgili olan başka bir önemli kavram serisinin varlığını da görmezden gelemeyiz. Bu durumda, özellikle üçe atıfta bulunuyoruz:
- Çözünürlük mümkün. Bu değer altında, sınırlandırılabilecek veya sınırlandırılmayacak ve tüm yarım düzlemlerin kısıtlamalarının ne olacağı ile belirlenen bir mahfaza bulunur. Aynı zamanda geçerlilik bölgesi olarak da bilinir.
-Mükemmel çözüm. Bu şekilde, muhafazanın tüm köşelerinin kümesinin ne olduğu söylenir. Özellikle, her bir duruma bağlı olarak bunun minimum veya maksimum olabileceği vurgulanmalıdır.
Doğrusal programın değeri. Bu durumda, yukarıda belirtilen amaç fonksiyonunun optimal çözümün tepe noktasında aldığı değer olur.

Bu tanımı daha iyi anlamak için bir doğrusal programlama örneği görelim. Bir adamın 100.000 peso miras aldığını ve paraya yatırım yapma kararını verdiğini varsayalım. Muhasebecisi iki yatırım önermektedir: % 5'lik bir verime sahip bir petrol şirketinin hisselerini satın almak ve % 9'a varan devlet tahvilleri almak.

Adam, petrol hisselerine 80.000'den fazla pesoya ve devlet tahvillerine 15.000'den fazla pesoya yatırım yapmaya karar vermedi . Öte yandan, hisse senetlerine yapılan yatırımın tahvillere yapılan yatırımın hiçbir zaman ikiye katlanmaması niyetindedir. Doğrusal programlama sayesinde, paranızın her iki seçenek arasında nasıl dağıtılacağını tahmin edebilirsiniz, böylece yatırımlarınız en yüksek faydayı sunar.

Hisselere yatırılacak tutar X, tahvillere yatırılacak tutar Y olarak belirtilebilir. Öte yandan, kısıtlamalar, X'in 80.000'den büyük bir değere sahip olamayacağı, Y'nin 15.000'den daha düşük bir değere sahip olamayacağı ve X + Y'nin 100.000'in değerini aşamaz olacağı olacaktır.

Bu değişkenler bir tabloya veya çizelgeye aktarılırsa, birey için hangisinin en karlı seçenek olduğunu bilmek mümkün olacaktır.