Tanım matematiksel model

Matematiksel bir model teorik olarak Matematik alanının dışında bulunan bir nesneyi tanımlar. Örneğin, hava tahminleri ve ekonomik tahminler matematiksel modellere dayanmaktadır. Başarısı veya başarısızlığı, bu sayısal gösterimin inşa edilme hassasiyetine, gerçeklerin ve doğal durumların birbiriyle ilişkili değişkenler şeklinde somutlaştırıldığı sadakate bağlıdır.

Matematiksel model

Temel olarak, matematiksel bir modelde 3 faz görüyoruz:

* Nesnenin matematik diline dönüştürüldüğü yapı, süreç;
* Hazırlanan modelin analizi veya çalışması;
* Çalışmanın sonuçlarının, bölündüğü nesneye uygulandığı, söz konusu analizin yorumlanması.

Bu modellerin faydası, gerçek dünyada kolayca görülemeyen durumlarla karşı karşıya kaldıklarında karmaşık yapıların nasıl davrandığını incelemeye yardımcı olmalarıdır. Belli durumlarda çalışan ve başkaları için kesin olmayan modeller vardır, çünkü güvenilirliği kendi Albert Einstein tarafından sorgulanan Newton mekaniğiyle olduğu gibi.

Matematiksel modellerin, önceden tanımlanmış belirli teorilere dayanan, teorik aksiyomlardan türeyen önermelerin memnuniyetini mümkün kılan bir takım olduğu söylenebilir. Bunu yapmak için, farklı fonksiyonların grafik gösterimi sayesinde, örneğin analiz aşamasını kolaylaştıran doğrusal cebir gibi çeşitli araçlar kullanırlar.

Farklı kriterlere göre sınıflandırmalar

Modelin dayandığı bilginin kaynağına göre, nedenlerin tanımlarına veya söz konusu olguyu oluşturan doğal mekanizmalara dayanan bir sezgisel model ile araştırmaya odaklanan deneysel bir model arasında ayrım yapabiliriz. deney sonuçları.

Ayrıca, amaçlanan sonucun türüne göre iki temel sınıflandırma vardır:

* grafikleri kullanabilen ve kesin bir sonuç bulmayan, ancak örneğin bir sistemin belirli bir değeri artırma veya azaltma eğilimini tespit etmeye çalışan nitel modeller ;

* aksine, değişken karmaşıklıktaki matematiksel formüllere dayanan kesin bir sayı vermesi gereken niceliksel modeller .

Matematiksel model türlerini ayıran bir diğer faktör, ilk durumun rastlantısallığıdır; bu nedenle, belirli bir sonucun elde edilebilme olasılığını ortaya koyan stokastik modelleri ve değerin kendisiyle değil, belirsizliğin olmaması için belirleyici olmayanları ayırt ediyoruz.

Modelin amacına göre aşağıdaki türleri tanımlayabiliriz:

* Doğru veya rastgele ölçülebilse de belli bir durumda bir sonuç beklemeye çalışan simülasyon modeli ;

* En tatmin edici konfigürasyonu bulmak için değişen değerleri ve farklı durumları dikkate alan optimizasyon modeli ;

* Belirli bir sonuç elde etmek için gerekli ayarların belirlenebileceği kontrol modeli .

Tüketiciliği destekleyen matematiksel modeller

Farklı kültürel ve eğitimsel faktörler göz önüne alındığında, Matematik, öğrenci günlerinin kötü anılarıyla ilgili olan büyük bir yüzdesi için en az çekici olan bilimdir . Birçoğu, yaşamlarını hümanist veya sanatsal görevlere adamakta ve bir gün okul başarısızlığını tehdit edecek sayıların ve karmaşık işlevlerin dışında yaşadıklarına inanmaktadır; ancak bu formüller sistemin temelleridir ve samimi ve yakın bir şekilde sunulurlarsa, genellikle kapasite eksikliğinde gerekçelendirilen bu tipik reddi üretmezler.

Dokunmatik ekranlı cep telefonları, yüzlerce kanallı TV ve film kiralama için sanal hizmetler ya da sınırsız olanaklarıyla İnternet kendisi dünya çapında en sevilen eğlence türleri. Şimdi, cihazları üreten ya da yukarıda belirtilen hizmetleri tasarlayan ve geliştiren şirketleri ziyaret edersek, matematiksel modeller aracılığıyla, kullanıcılar arasındaki olası etkileşimleri analiz etmekten başka hiçbir şey yapmayan büyük kalite kontrol departmanları buluruz. ve sadece testlere ve bunların sonuç sayılarına dayanarak nihai ürünü iyileştirmeye çalışan sistemler.

Diyelim ki talep üzerine bir videom var ve belli bir film için ödeme yaparken indirim kuponumuz olup olmadığını sorduk. O sırada, promosyon haftasında olduğumuz düşünülürse bir X tutarında bonus uygulayacağımız konusunda da bilgi verilir. Bütün bunlar, eğer belli bir müşteri için el ile yapmak zorunda olsaydık, çok karmaşık olmazdı; Kağıt, kalem ve hesap makinesiyle son fiyatı çözeriz. Ancak, günde milyonlarca insanın etkileşime girdiği bir platformda, örneğin bir kuponun birden fazla kez veya kullanım süresinin bitiminden sonra kullanılmasından kaçınmak için olası tüm kombinasyonları yapmak ve titizlikle test etmek gerekir. sisteme diğer olası ihlaller.

Tavsiye